基于损伤程度量化评估的光学薄膜元件激光损伤阈值测量方法

0    引　言

     自 1960 年第一台激光器问世以来，激光凭借着 其较好的单色性、方向性和相干性及高强度、高亮度 的特点被广泛应用于各个领域，深刻地影响了科学、 技术、经济和社会的发展及变革。随着激光在加工、 军事、通信等领域应用的深入发展，人们对激光器的 功率有进一步的要求，高功率激光器应运而生。在高 功率固体激光装置中，强激光通过介质时产生非线性 效应, 容易导致光学元件表面膜层损伤和内聚焦丝形 成，从而产生激光损伤[1] ，影响激光光束质量，严重者 甚至因为热效应使元器件炸裂，损坏激光器。

      光学元件的激光损伤机制非常复杂，如多光子电 离、雪崩电离、杂质、亚表面裂纹等[2]。其中主要损 伤原因是材料生产和加工过程中引入的杂质和结构 缺陷[3]。在光路系统中，这些缺陷对光束造成不同程 度的散射，影响激光束均匀性[4−5]。尤其在高功率激 光装置中，光束能量密度较高，若光束的近场均匀性差，在终端光路会对其元器件造成极大的负担与风 险，危害系统的安全正常运行[6−7]。为提高装置负载 能力、降低运行成本，研究强激光辐照下光学元件的 损伤机制，并根据损伤机制对材料生产和加工环节提 出工艺要求是非常有必要的。而对激光器中的光学 元件膜层损伤阈值的测量是提高元件加工质量，优化 镀膜工艺的关键。

      对于激光诱导损伤阈值 (LIDT) 的测试方法， GB/T 16601[8] 中有着具体的定义及方案，通过相同激光束 条件下多测试点冲击，损伤点数与总测试点数比值得 到的损伤概率作为判断依据，制作光学元件激光损伤 概率的统计曲线图，并由损伤概率曲线通过线性拟合 外推至零损伤概率处，即为光学元件的激光损伤阈 值。2013 年，德国联邦材料研究和化验所的 Guido Mann 等[9] 使用 ISO 11254[10] 标准的 S-on-1 方法测试 不同纤芯直径石英光纤样品，探讨在纳秒脉冲激光 下，不同光斑尺寸与 LIDT 的关系，通过热损伤模型解 释了不同脉宽下的薄膜损伤机制；美国科罗拉多州立大学的 W.Rudolph，C.S.Menoni 等[11] 研究在飞秒脉冲 和纳秒脉冲激光下介质材料的损伤，通过标准电子密 度模型，解释了不同脉宽下，薄膜损伤的机制和原理， 并且证明 LIDT 随着脉宽的增大而增大；2015 年，法 国阿基坦科学技术研究中心的 Martin Sozet 等[12] 使 用 1-on-1 和 S-on-1 两种方法测试亚皮秒脉冲激光对 高反薄膜镜片的损伤阈值，但由于该方法仅仅只是基 于损伤概率获取损伤阈值参数，因此还需要借助扫描 电子显微镜 (SEM) 观察损伤区域的破损状况；2017 年，他又提出一种新的方法[13] ，通过实时观测相同能 量密度下不同激光脉冲次数造成的损伤区域面积变 化，总结出两者的线性关系及增长系数。

      文 中 提 出 一 种 基 于 损 伤 程 度 量 化 评 估 法 (QELDD) 的新型光学薄膜激光损伤阈值测量方法，通 过对薄膜元件表面激光损伤区域三维测量，量化分析 其损伤程度，并以该参数作为评判依据，对不同能量 密度下薄膜元件表面的激光损伤程度进行拟合，由损 伤趋势曲线确定损伤阈值。该方法根据实际测量的 三维结果进行激光损伤情况分析，总结激光损伤规 律，筛选有效测量数据，减少因杂质、结构缺陷等外部 因素的干扰，有着较好的准确性及稳定性。

1    原理实验分析

1.1 LIDT 标准测量法

     根据 GB/T 16601[9] 中的规定，高斯分布的稳定激 光束经过扩束系统、衰减系统以及聚焦系统后，传输到被测样片表面，采用一定的激光作用方式对损伤阈 值进行测试。目前用于对短脉冲激光的 LIDT 的标准 测量方法主要有 1-on-1[14] 和 S-on-1[15] 两种方法。1-on-1 是单次激光辐照测试，在测试过程中，逐渐降低激光 器输出的脉冲能量，从样品完全损伤到没有任何损伤 点。每个脉冲能量采样多次，每个采样点辐照一次， 每两个采样点间距恒定。依次记录各脉冲能量下有 损伤的采样点所占总采样点的比例，即为该脉冲能量 密度下的损伤概率。以激光能量密度为横轴，损伤概 率为纵轴，得出损伤概率与激光能量密度的点分布， 再用直线拟合并外推到零损伤概率，所对应的激光能 量值即为该样品的 LIDT[16] 值。S-on-1 是多次辐照测 试，即对每个采样点处进行多次辐照，辐照次数为 S， 除此之外的其他测试流程与 1-on-1 相同。图 1 为激 光损伤测量系统示意图，激光器出射光束经由可调衰 减器 AT1 调制后入射到分束器 BS1，其反射光被能量 计 EM 接收用于激光能量监测，其透射光经由聚焦透 镜 L 汇聚透 过 BS2 后入射在待测薄膜样品表面 ， BS2 的反射光经过衰减器 AT2 调制后被 CCD 相机探 测，经 BS2 分束后的透射光到待测样片的距离与反射 光到 CCD 靶面的距离相同，均位于 L 透镜的焦点处， 故 CCD 监测到的激光束光斑尺寸与辐照在样片表面 的光斑一致，该尺寸用于配合 EM 计算辐照激光脉冲 的能量密度。LD 光源用于增强激光辐照区域亮度， 便于观测相机对激光损伤的判别及图像采集。图 1右边是损伤区域的显微图。

1.2   激光损伤程度量化评估法 (QELDD)

     文中提出的 QELDD 方法测量损伤阈值，是基于 激光诱导损伤区域的量化，建立损伤程度与激光能量 密度之间的对应关系，通过拟合方法评估损伤阈值。 其中，对激光损伤程度的量化是通过元件表面损伤区 域的三维测量实现，通过对不同能量密度下激光损伤 情况多维度定量分析，总结激光损伤规律，筛选有效 测量数据，减少因杂质、结构缺陷等外部因素的干扰， 保证测量结果的准确性与稳定性。

     该方法测量流程如图 2 所示。第一步，通过激光 损伤测量系统对待测样片进行激光损伤试验，使样品 表面出现激光损伤并记录造成不同损伤对应的激光 能量密度；第二步，基于白光显微干涉测量系统对激 光产生的不同损伤区域三维测量，对损伤程度量化评 估；第三步，结合损伤程度量化结果及对应激光能量 密度构建激光损伤的离散点分布，通过线性拟合出损 伤趋势，反推得到损伤阈值。

1.2.1    激光损伤程度量化

      在 QELDD 方法中，量化激光辐照产生的损伤程 度，是评估 LIDT 值的关键环节，需要严格保证测量精 度及稳定性，并且为防止测量过程对损伤区域产生额 外影响，量化方法还需要具有无接触测量的特点。该方法最终采用白光显微干涉测量法[17-18] ，并在三维面 形重构算法中结合超分辨处理，实现对激光损伤程度 纳米级精度的三维表征。

     1) 白光显微干涉测量技术

     白光显微干涉测量系统如图 3 所示，白光光源经 过平行光调制后入射到分束器 (BS) 上，经分束器反 射后进入干涉物镜 (IO)，经干涉物镜内的分光板后分 为参考光与测量光，移动样品位移台，使参考光路与 测量光路的光程差小于光源相干长度，产生干涉图， 通 过 PZT 位 移 器 带 动 干 涉 物 镜 纵 向 扫 描 采 样 ， CCD 采集不同光程差的干涉图，提取出待测区域各 像素处的干涉信号，计算零光程差位置 (ZOPD)，获得 高度信息，构建待测样品的三维形貌。

      在待测面上某像素点测量位置处的纵向扫描白 光干涉信号的光强分布可表示为：

式 中 ： 为背景光强 ， 是干涉光强的直流部分 ；γ = 2 √ I1I2 I1 + I2为干涉条纹衬比度；lc = λc 2/ ∆λ为光源的相干 长度； 为中心波长； 为带宽； 表示 PZT 位移器驱 动物镜的垂直扫描位置； 表示两光束光程差为零 时，物镜所在的垂直位置 (即为零光程差位置)； 为该 测量像素点处的高度值，包含待测表面损伤程度信 息； 为光路系统内初始相位差。

          在得到单个像素单元处高度 (深度) 值后，结合像 素单元成像尺寸，计算激光辐照产生的损伤体积，即为损伤程度的量化值。损伤体积计算公式如下：

式中： 与 为像素单元成像区域的长度与宽度值；(x, y)  表示待测区域上的像素位置坐标。

      2) 图像超分辨算法

     在对白光显微干涉图处理过程中，对干涉图进行 超分辨处理可以进一步丰富干涉图中的细节信息，提 升激光损伤区域的测量精度。通过 Bicubic 插 值 法[19] ，对单个像素周围的 16 个像素加权平均得到像 素点处的影响因子，插入不同数量的像素点，可以实 现图像分辨率的提升。

      双三次插值法利用 Bicubic 函数作为基函数[20] ， Bicubic 函数的表达式如下：

      插值处理过程如图 4 所示，取原始图像中一像素 点 p，通过对 p 点周围 16 个整像素点的光强值进行加 权平均计算得到对 p 点光强值的影响因子，并且根据 16 个像素点到 p 点距离不同，其权重也不同，距离越 近，权重越大，计算公式为：

式中：Gi j 为整数位置像素点； µi j 为 与 的纵向距离； 为 与 的横向距离； I表示该点的光强值； W表示 Bicubic 函数。图 3 中的Goo 到 P点的横向距离v 是 ， 纵 向 距 离 是 u， 其 对 于 p的 光 强 的 权 重 是W(µ)W(v),以此类推，计算不同像素处权重，获得亚像 素位置处光强值。

1.2.2    激光损伤阈值评估

     在完成激光损伤程度量化后，结合对应的能量密 度，得到激光损伤的趋势分布。图 5 为在对 1 064 nm 窗口片 (损伤阈值为 6.3 J/cm2 ) 损伤试验过程中，不同 能量密度激光辐照下产生不同程度损伤的三维测量 结果，从该图中可以看出该窗口片的损伤趋势。当处 于临界损伤阈值时，表面并未出现明显损伤，但膜层

出现凸起现象，是膜层受到激光辐照产生的热应力产 生的轻微形变，当激光脉冲能量进一步提升，能量密 度超过膜层损伤阈值，表面出现损伤坑洞，随着能量 密度的增加，损伤区域的面积与深度明显增大，损伤 程度加剧。将在下文中得到激光损伤程度量化数据 设为纵坐标，能量密度设为横坐标，可获得损伤程度 对应能量密度分布图；再对损伤程度分布图中各点作 线性拟合，拟合方法采用最小二乘法，该方法通过最 小化实验偏移误差的平方和匹配最佳拟合参数 。其 拟合直线中的斜率和截距可由公式 (5) 的计算得到。 得到拟合公式后，计算出与零损伤程度所对应的激光 能量密度值即为激光诱导损伤阈值 (LIDT)。

式中： (xi , yi) 为离散坐标点， i = 3,4,5··· ； 、x y 分别为 横、纵坐标的平均值。

2     激光损伤三维测量仿真

     为验证所提出的图像超分辨白光显微干涉测量法，通过仿真元件表面激光损伤结构模型进行结果测 试与分析。仿真模型是对一片镀有增透膜的窗口片 在激光损伤试验中表面实际产生的激光损伤区域处 理得到，对该窗口片损伤区域进行形貌测量，提取其 三维空间分布信息，去除损伤边缘溅射杂质，只保留 因激光冲击导致的坑陷区域结构，再进行滤波处理， 获得损伤结构模型，该模型是从实际损伤结构中提取 得到，具有激光冲击损伤代表性特征，可以有效地验 证算法的三维重构效果。

     具体的仿真流程如下：将激光损伤结构模型作为 待测区域，使用图像超分辨白光显微干涉测量法对结 构模型进行三维形貌重构，比较重构结果与仿真结构 模型，验证所提出方法的测量精度。

     仿真激光损伤结构三维模型如图 6(a) 所示，内部 呈非均匀螺旋分布，存在较多细节结构分布，具有典 型激光损伤结构特征。损伤区域纵向最大深度为 3.6 μm，横向尺寸为 1024 pixel×1 024 pixel，与实验室 白光干涉测量系统相机分辨率相同。在模拟白光干 涉测量过程中，设定白光光源的中心波长为 576 nm， 光谱带宽为 100 nm，纵向扫描步长为 72 nm，仿真激 光损伤结构模型的干涉图如图 7 所示。

       仿真激光损伤结构模型的空间体积占比为 22.03%， 重构三维结果的空间体积占比为 22.02%，二者相差约 为 0.01%，其最大纵向深度为 3.598 μm，有效地还原出 损伤结构的总体空间信息。重建三维结果与仿真结 构的残差点云图如图 6(c) 所示，残差集中出现在凹陷 内部不规则凸起部分，该部分由于细节信息较多，存 在细微的高度提取误差。对计算结果的残差偏移量 进行量化，将仿真模型图 6(a) 与测量结果图 6(b) 作差，偏差量空间分布如图 8(a) 所示，其最大值为 0.76 μm， 平均值为 0.95 nm，图 8(b) 是偏差量的统计直方图，可 以直观地看出偏差的分布区间集中在 [−0.0098 μm, 0.0235 μm]，该部分占整个数据量的 99.35%，即偏差量主要集中在 9.8~23.5 nm 这个区间，重建残差及偏 差在原始数据场中的占比定量地反映算法有着较好 的精度。图 8(c) 是图 6(a) 与图 6(b) 在 Y=512 时横截 面对比结果，两个曲线十分贴合。

3     实验结果及分析

     实验使用 1064 nm 激光谐振腔镜及窗口片作为 测试样品，基底均为直径 25.4 mm，厚度 5 mm 的熔融 石英玻璃片，谐振腔镜镀有 1064 nm 波长增反膜，窗 口片镀有近红外多层增透膜。该两种类型样品均为 激光实验中的常用空间调制光学元件，具有激光元件 的代表性与典型性，用以验证文中方法的测量效果。

      图 9(a) 是测量薄膜元件激光损伤系统，实验用 1064 nm 激光器，脉冲重复率为 100 Hz，脉宽 20 ns，最 大输出能量为 580 mJ；衰减器 AT1 是由偏振分束 器和半波片组成的，通过旋转半波片进行能量强度 调控；AT2 是由两个可调衰减片 (大恒光电，GCO-0703 M) 组 成 ， 避 免 在 监 测 聚 焦 光 斑 尺 寸 时 损 坏 CCD 相机；能量计 EM 是 Coherent 公司的 J-50MB-IR 能量计，CCD 相机是 Spiricon-OPHIR 公司的 SP620UMIR 光束质量分析仪。图 9(b) 是实验室自研白光显 微干涉测量系统，光源是宽谱段 LED 光源，中心波长 576 nm，带宽 100 nm，干涉图采集模块使用 IMPERX 公司的 GEV-B1410M-SC000 型号 CCD 相机，分辨率为 1360 pixel×1 024 pixel，像素尺寸为 6.45 μm，配备 10、 20、100 倍干涉显微物镜，平面内最高可以实现 0.06 μm 单像素成像精度，纵向扫描模块使用 PI 公司生产的 P-721, PIFOC 高精度物镜扫描仪，扫描精度达到亚纳 米量级。       

      在实验中，笔者对激光器腔镜及窗口片进行单点 多次激光辐照。为防止测试区域过近致使结果混淆， 将每个样片按照钟表刻度划分为 12 个区域，分别对 应不同的能量强度，在每个区域中选取一个位置作为 测试点，对每个测试点进行 100 次激光辐照，让待测 样片在激光不同能量密度下产生损伤。完成激光损 伤操作后，使用算法优化的白光干涉法测量损伤区 域，量化损伤程度，进行损伤趋势拟合。

      腔镜及窗口片的 QELDD 测量结果分别如图 10(a) 和图 11(a) 所示。在图 10(a) 中，腔镜样片 M1 的激光损伤阈值结果为 5.10 J/cm2 ，M2 激光损伤阈值结果为 5.61 J/cm2 ，标准差为 0.361 J/cm2 ；图 11(a) 中，窗口片 W1 的激光损伤阈值结果为 6.62 J/cm2 ，W2 的损激光 伤阈值结果为 6.53 J/cm2 ，标准差为 0.064 J/cm2。两种 样品的测量结果证明，QELDD 方法有着较好的稳定 性，薄膜样品的激光损伤虽然会收到激光器稳定性、 环境扰动、镀膜工艺及内部缺陷等因素影响，但 QELDD 方法可以有效地筛选明显偏差点，基于有效 损伤点进行拟合，具有较高的稳定性及鲁棒性。

      为验证提出 QELDD 方法与国标测量结果是否一 致，笔者用标准 S-on-1 方法测试样品，S 取 100 次。 激光器腔镜测试结果如图 10(b) 及表 1 所示，评估激 光 损 伤 阈 值 约 为 5.53  J/cm2 ； 窗 口 片 测 试 结 果 见 图 11(b) 及表 2，评估激光损伤阈值约为 6.33 J/cm2。 从结果上看，QELDD 法与 S-on-1 法测量结果相近，腔镜的结果相差不超过 0.5 J/cm2 ，窗口片的结果相差不 超过 0.3 J/cm2 ，有着较高一致性。值得注意的是，在 损伤概率统计过程中，发现存在一些统计数据点是偏 离估算结果的，即在激光损伤阈值范围之外出现损 伤 ， 在 图 10(b) 中 ， 当 激 光 能 量 密 度 为 5.155 J/cm2 时，其损伤概率为 0.15，出现损伤点，存在偏差；同理，在图 11(b) 中，能量密度为 5.887 J/cm2 时，损伤概率 为 0.10，同样存在偏差损伤点。这些存在除激光能量 之外诱因导致的损伤是难以避免的，如果不能有效筛 除这些偏差数据，将会在一定程度上影响 LIDT 的测 量精度。

       在上述两种方法的测试过程中，方法 S-on-1 需要 大量重复性实验，操作较为繁琐，测量结果精度难以 保证，在出现激光输出不稳定、样品镀膜不均匀、材 质有缺陷等问题导致的误差损伤时，损伤概率容易出 现异常。在损伤概率从 0~1 跃变区域出现不定原因 损伤时，会导致阈值评估范围出现偏差，为保证测试 结果准确性及可靠性，需要对新的样片重复实验，增 加工作量与测量时间。文中所提出 QELDD 方法基于 元件损伤程度评估激光损伤阈值，不需要大量重复性 激光损伤实验，任何激光损伤均可作为评估损伤阈值 的重要参数，并且在对损伤区域三维测量过程中，根 据测量结果是否满足激光损伤特征进行判断，筛除异 常数据，保留有效损伤点的数据拟合，大大提升测量 效率和降低成本。

4   结　论

     文中提出一种基于损伤程度量化评估的新型光 学薄膜激光损伤阈值测量方法，通过图像超分辨白光显微干涉测量法对激光损伤区域进行高精度三维表 征及量化，总结激光损伤结构特征，该方法通过仿真 验证相对误差小于 0.01%。然后基于激光损伤程度的 量化参数，拟合计算激光损伤阈值。实验搭建 1064 nm 激光损伤系统，以激光谐振腔镜和窗口片作为样品进 行测试，两种样品结果标准差分别是 0.361 J/cm2 和 0.064 J/cm2 ，并将测量结果与 S-on-1 结果进行比较，结 果偏差不超过 0.5 J/cm2 ，有着较好的稳定性及准确 性。所提出的 QELDD 法在对激光损伤区域量化表征 过程中，基于损伤特征可以区分有效与无效损伤点， 避免无效损伤对结果拟合的影响，有效地提升测量效 率。该方法具有一般通用性，不仅局限于 1064 nm 波 段元件，可以为多种波段光学元件的 LIDT 进行测量， 为 LIDT 测量提供一种新的思路，有助于开展光学元 件激光损伤机理研究, 为完善光学元件的制造生产工 艺与镀膜加工工艺提供理论依据。