应用于膜厚测量的低成本谱域OCT系统的设计

1.   引言 

      在工业技术不断高速提升的时代，光学器 件的镀膜技术应用领域不断扩大的同时人们 对光学镀膜的指标要求也越来越严格。镀膜的 厚度可以决定器件的光学性能、成像质量等重 要参数，是镀膜检测的一个十分重要的指标。 而镀膜的厚度一般在几十纳米到十几微米之 间，较难用常规方法测量。因此无损实现光学 镀膜厚度的测量具有重要意义。

      目前常见的镀膜厚度测量方法主要有光 学干涉测厚、扫描电镜测厚、石英晶体震荡测 厚等。其中，白光干涉可以通过膜层表面和底 层反射的光发生干涉，生成的干涉条纹与的数 量和间距与镀膜的厚度具有直接性的关系，可 以通过电脑处理干涉条纹直接获得薄膜的厚 度信息，在工业中被广泛使用。同时白光干涉 具有非接触、无损伤、快速精准的特点，逐渐 成为了镀膜厚度测量的一种常用的方法。2006 年，浙江大学使用两个白光迈克尔逊干涉仪组 成差分干涉系统，完成了超薄金属带的厚度测 量[3]；2007 年，华中科技大学利用垂直扫描白 光干涉仪测量膜厚，提出适合测量较厚薄膜的 峰值分离算法[5]；2008 年，ZYGO 公司使用白 光干涉仪测量膜厚，提出使用快速傅里叶变化 进行峰值提取，解决了镀膜太薄无法用干涉法 测量的问题[7]；2009 年，浙江大学将迈克尔逊 干涉仪与光纤光谱仪相结合，实现了光学薄膜 厚度的测量[8]。 

      近年来，许多公司致力于研发光谱测膜厚 相关产品应用于工业、生物医学等领域。滨松 光子学株式会社公司研发的纳米膜厚测量仪 C13027-12 能够测量 10nm 至 100μm 范围内的 薄膜厚度，适合生产线测量；Filmetrics 公司研 发的 F20,F40,F50 等型号的系统，主要应用于 半导体、光学涂层、生物医学设备等领域； Ocean Optics 公司为多层膜厚测量设计不同波 段的光谱仪，具有体积小，重量轻等特点；上 海复享光学股份有限公司主要研发应用于反 射膜厚、椭偏膜厚测量的光谱仪和光源组件。

      因此，本文设计了一种基于白光干涉的镀 膜厚度测量系统。本文将选用卤素灯作为白光 光源进行系统设计。光谱仪中的光栅能够将不 同频率的光分开，可以帮助计算机快速获得干涉信息的光谱图，实现干涉信息的频域分析， 是提升系统实现快速获结果的重要组成。本次 设计根据光谱仪的原理设计了一款由光栅、凸 透镜和线阵相机组成的低成本光谱仪系统。捕 获干涉信息后通过计算机傅里叶变换的方法 获得膜厚信息。本系统在实现工业检测要求的 前提下尽可能降低系统成本和缩小系统的体 积，使其具有较高的实用性。

2.   实验系统  

     如图 1 所示，本文的白光干涉系统由以卤素灯为光 源的迈克尔逊逊干涉系统，由光栅、凸透镜、线阵 相机组成的低成本光谱仪系统以及计算机组成。白 光光源发出的光通过光纤传输到光纤耦合器，光经 过耦合器从光纤准直器射出，打在样品表面。本文 中样品臂和参考臂合成了一路，其中参考光是载玻 片反射回的光，含样品信息的光是样品表面反射回 去的光。测量时，整个光路主要由反射探头组成， 探头部分垂直于晶圆向下放置，入射光经过探头打 到样品上，接收含光谱信息的光经过探头返回到光 纤中，传输到光谱仪系统。光在经过光栅的分光作 用将不同频率的光分开，再经过凸透镜的汇聚射入 线阵相机获得样品信息的干涉信息。干涉信息通过 数据线传输给电脑进行信息处理获得光谱图进而 获得厚度信息。其中反射光谱曲线中干涉峰的出现 是薄膜干涉的结果。

2.1 干涉系统  

     白 光干涉系统光源选择一般是白光 LED 光源和卤素灯。卤素灯与 LED 白光光源相比，比 LED 光源相比有更好的轴向分辨率，提升 了镀膜厚度的测量范围，同时卤素灯发出的光 比 LED 光源发出的光光谱更加均匀，能够提 升所采集信息的准确性。在工业现场的高强度 使用中，卤素灯在常温下工作稳定，无需复杂 的温控装置。在系统的设计过程中，使用的光 源是成品的集成式卤素灯光源，内置风冷散热 装置，进一步保证了系统不会因过热而异常工 作的现象。本系统采用集成式卤素灯光源设计， 通过模块化更换方案有效解决了传统卤素灯 寿命受限的问题。当光源达到使用寿命时，操 作人员只需更换同型号光源即可维持系统正 常运行,这种可替换设计显著提升了设备维护 效率，同时确保了照明系统的持续稳定性。因 此在设计系统的过程中选择卤素灯作为系统 光源。

      干涉系统基于迈克尔逊干涉进行设计，由 于卤素灯发出的白光会受到环境光影响较大， 所以本文选用了光纤对系统进行设计。与传统 的迈克尔逊干涉相比，本文将传统的迈克尔逊 干涉中的参考臂和样品臂组合成了一路光。因 为白光光源的波谱宽，与单一色光源相比能够 在多个波长产生干涉，而且根据公式计算知产 生干涉所需的光程差大于薄膜厚度，当小于计 算所得的光程差时就可以产生干涉，所以可以 直接通过一路的光同时获得参考光和含样品 信息的光，这个设计在缩小系统体积的同时也 降低了系统的成本。

      其中n1，n2是两束光通过介质的折射率， r1 ,r2是两束光在各自介质中传播的几何路径长 度

     其中I(λ)是干涉信息的光强，a(λ)是背景光谱， b(λ)是干涉光谱，φ(λ)是干涉系统两臂的相位差， 其中由于系统都进行了集成，所以背景光谱可以 看作是零。

2.2 光谱仪系统  

     由于市面上的光谱仪都需要满足多种波长 的信息获取，而本文使用的是确定波长的卤素灯， 所以使用商用光谱仪会导致浪费，因此本文使用 光栅、凸透镜和线阵相机设计了一款低成本的光 谱仪系统来进行干涉信息的处理和捕获，如图 2 所示。

     本文采用了 1200 lines/mm 的光栅对输入进来 的光进行衍射，然后使用焦距为 200mm 的凸透镜 将衍射光汇聚到线阵相机上，线阵相机作为探测器 进行干涉数据的采集和传输工作。与 CCD 相机和 CMOS 相机相比，线阵相机具有较高的线性分辨率， 同时采集速度较快，能够提升系统的运行速度。

2.3 信息处理系统  

     由于白光光源是宽光谱，含有多种波长的光， 经过光栅的分光后会产生多个不同波长的光谱 图。被相机捕获后传输到计算机，多个光谱经过 对齐和叠加操作后获得了含有厚度信息的光谱 图。再使用三次样条插值法，使光谱图更加平滑， 同时减少了系统的噪声。三次样条的函数S(x)为：

     本文采用了傅里叶变化法对干涉信息进行 处理，该方法以二维傅里叶变换为基础，对经过 加载的带有薄膜信息的干涉图做预处理后，对进 行二维傅里叶变换得到其频谱分布，选取适当的 滤波窗，取出正一级频谱信息，去除其他级频谱 信息，将正一级频谱移至整个频谱中心后再进行 二维傅里叶逆变换，得到的数据经过反正切计算， 获得所需波面相位分布，再对其进行被面统一后， 得到带有薄膜信息的面形分布数据，对该数据进 行处理，就可得到被测的薄膜厚度。被测膜的厚 度 t 为：

其中 k 是光波在薄膜中的参数。

3. 实验结果与分析  

3.1 评价指标  

      为了确定系统测量的误差，判断其能否达 到工业膜厚测量的标准。本文使用绝对误差计 算对本系统的性能进行评估。绝对误差是能准 确描述测量误差的大小。相关公式为：

      另外，为了测量系统的稳定性，本文对一 个样品采集的多组数据来计算其方差。方差𝜎 2 的计算公式为：

其中μ是标准差，n 是总体数量。

3.2 实验结果与分析  

     根据上一节的器件选择与系统设计，我们 搭建了一套基于卤素灯的白光干涉系统进行 镀膜厚度的检测，其实物图如图 4 所示。

      本文选择了镀在载玻片上的同种不同已 知厚度的派瑞林膜层检测系统的精度，其中样 品 1 镀膜的厚度为 24.0 微米，样品 2 镀膜的厚 度为 16.5 微米。获取的干涉信息被线阵相机捕 获后我们使用 Visual Studio 编译的 C++程序对 干涉信息进行处理，获得膜厚信息。本文每组 样品捕获了五组数据处理的数据，根据五组数 据计算方差为 2nm，可以验证得到系统具有良 好的稳定性。验证完系统的稳定性后，将所有 组数据绘制成光谱图以及傅里叶变换后的厚 度信息如图 5 图 6 所示，其中同一样本绘制后 图片无明显差距。

      在获得厚度信息后，通过计算获得的厚度 信息中两峰之间的距离，获得了两个样品厚度信 息。其中样品 1 所得的厚度信息为 24.2 微米，样 品 2 所得的厚度信息为 16.1 微米。本次实验选取 测量厚度与标准厚度相差最大的进行后续计算， 样品 1 和样品 2 的绝对误差分别为 0.2 微米和 0.4 微米。因此可以计算得到其误差精度为 1.1%到 2.3%之间，能够满足工业测膜的要求。

4.  总结 

     利用白光干涉原理和快速傅里叶变换设 计了一款基于卤素灯的白光干涉系统，该系统 通过光纤连接，提升了系统的便携性；同时将 迈克尔逊干涉原理中的样品臂和参考臂组合 成了一路，还使用光栅设计了一款低成本的光 谱仪系统，大大降低了该系统的成本。使其具 有灵活、体积小，重量轻，USB 连接方式即插 即用的特点。软件方面使用了快速傅里叶变化 处理干涉信息，能够快速从干涉信息中获得膜 厚信息。因此本文设计的系统采样速度快，适 用于工业在线实时测量； 同时也是非接触式 光学无损测量。经过镀膜样品的测量确定了其 测量精度的准确性，经验证其厚度误差精度小 于 3%，满足工业生产的要求。该系统的设计为 能实现低成本的工业膜厚测量提出了一种方 法，具有巨大的实用价值。