基于光谱共焦技术的非接触式内径测量系统研究

０   引言

      目前内径尺寸测量的现状：（１） 利用接触式测 量法测量工件内尺寸需要与工件内部接触，如果人 为操作不当容易对工件内表面产生破坏，同时接触 式测量对测头有损伤，需要对测头进行定期校准。 另一方面对于软工件、薄工件的内径测量不适合使 用接触式测量方法；（２）目前常用的非接触式测量 仪器，如影像仪、投影仪对光线和焦距有较高的要 求，成像结果对测量结果影响较大；同时这类仪器对 于沟槽的内径测量无法实现。 本系统则采用光谱共 焦技术进行内径尺寸测量，利用计算机语言进行信 号处理，从而实现内径尺寸的非接触、高精度测量。

１    光谱共焦位移传感器的特点分析

      随着科学技术及工业制造对精密测量技术的要 求越来越高，近几年非接触式位移传感器技术发展 迅速，在不同的测量领域都出现了相对成熟的产品。 常见的有电容式、磁阻变化式和电涡流式位移传感 器，以及基于激光三角法的非接触式位移传感器。 它的原理可以把电容式位移传感器想象成一个平行 板电容的一极，被测物体构成平行板电容的另一极， 利用电容计算公式可确定交流电流即可得到位移传 感器上交流电压与平行板电容两极的距离成正比， 这种传感器特点是耐高温。 磁阻变化式位移传感器 则是利用磁阻变化来测量被测物体移动的距离，这 种传感器的特点是体积小、灵敏度高、精确度高，但 是只能对带有磁性的被测物体进行测量。 电涡流式位移传感器的实现过程是向传感器内部的线圈提供 交流电，由于电磁感应定律，在线圈周围会有磁场生 成，并把被测物体放在磁场中，形成了涡流。 涡流导 致线圈阻抗发生变化，通过阻抗的变化来计算出位 移变化。 这种传感器尺寸较小，具有较高的精度，适 用于一切金属材料。

     与其他的非接触式测量方法相比，光谱共焦位 移传感器具有非常独特的优势。 第一，光谱共焦位 移传感器的精度达到了亚微米级别，最高测量精度 可达 １４ｎｍ；第二，对被测物体的表面材质没有任何 要求，已经存在的非接触式位移传感器在进行被测 物体的三维扫描时，如果被测物体表面材质复杂或 者粗糙度差异较大会使测量精度误差较大，但是光 谱共焦位移传感器对于不同材质的被测物体，测量 精度非常稳定；第三，光谱共焦位移传感器照射在被 测物体表面上形成的光斑很小，可以准确得到物体 表面高度信息；第四，以本文提出的基于激光三角法 的外部轮廓检测系统来说，因为激光三角法在测量 环形工件的内部轮廓时，反射光被被测物体轮廓阻 挡而无法扫描到完整的环形工件的内部轮廓，但是 光谱共焦位移传感器可以，光学测头深入到环形工 件内部并进行三维扫描；第五，光谱共焦位移传感器 可以完美解决测量位置错位问题，它的同轴共焦原 理保证了即使被测物体存在倾斜或者扭曲，也可以 进行高精度的三维测量，获得准确的高度数据。

２   基于光纤光谱共焦位移测量的内径非接 触测量

２. １ 光谱共焦测位移原理

     光源发出一束包含多种波长的光束，首先经过 光纤耦合器，把光束耦合成点光源，点光源经过半透 半反射镜后，一部分光反射到光谱仪中去，另一部分 经过透镜组到达被测物体表面，由于被测物体表面 只能与一种波长的光响应，与被测物体表面响应的 光反射回光谱仪，无法与被测物体表面响应的波长 的光不会进入光谱仪，通过光谱仪处理与被测物体 表面相符合波长的光，得到光谱共焦位移传感器到 被测物体表面的距离数据值。

     因此，光谱共焦测量原理是将位移信息变换到 波长信息中去，通过光谱测量得出被测位移。 其位 移光谱变换原理如图 １ 所示。 位移与波长间关系的 建立是通过光谱共焦位移传感器系统色散位移镜头 的色散作用实现的。 当点光源发出的具有宽光谱丑 ～五的复色光经过色散位移镜头时，将产生光谱色 散，在系统光轴方向上形成一系列点光源的单色像 点。 单色像点与镜头之间的轴向距离为 ｄ（λ）；波长 不同，其相应单色像点到镜头的轴向位置不同，理想 情况下，波长与位移 ｄ 之间存在线性关系。 当然，只 有被测物体处于光轴上任一点光源的单色像点上 时，其位移才能够被测量。

２. ２ 利用光谱仪进行位移测量

     利用光谱仪以及光纤耦合器进行位移测量的原理 如图 ２ 所示。 当被测表面处于测量范围时，入射光将 在被测表面形成测量光斑并由被测表面反射，反射光 将再次通过色散位移镜头将光信号传输到光纤耦合器 中。 对应被测表面位置的满足共焦条件的单色光将进 入光纤耦合器中，离焦反射的其它光谱成分的大部分 通量则被遮挡。 光谱仪接收通过光纤耦合器传出的光 信号，对其进行解谱并确定其中心波长，以此反推被测 表面与镜头之间的距离，从而实现位移分辨。

     为达到内径测量，对图 ２ 的前端要进行改进，加一 个 ９０ 度直角反射镜，形成小型探头，直径在 ５ｍｍ 左右， 配置高精度转动平台、外围安装摄像机垂线测量设备， 可进行高精度圆孔内尺寸测量。 原理如图 ３ 所示。

２. ３ 影响光谱共焦位移传感器精度的因素

      由光谱共焦位移传感器的原理图可知，在光谱 共焦位移传感器的整个光学系统中，主要使用了光 纤耦合器、半透半反射镜、透镜组以及光谱仪等，并 且光学系统主要起到了两个作用，第一个就是起到 了准直光束的作用，可以把点光源准直成一束平行 光，第二个就是起到了聚焦的作用，可以把包含不同 波长的光聚焦到光轴上的不同位置，形成了光谱色 散。 影响光谱共焦位移传感器光学系统因素主要由 这四种仪器组成的。

      首先是由点光源发出的一束宽光谱的复色光， 在这束光内包含了各种波长段的光，基于这一点，我 们要考虑光源光谱的范围，以及光谱共焦位移传感 器所以仪器的工作波长范围，我们要确保接收的光 的波长都在我们的使用范围内。 其次还有半透半反 射镜和透镜组，它们组成了光谱共焦位移传感器的 色散镜头。

     除了上述的光源光谱范围和所用仪器的工作波 长范围是影响光谱共焦位移传感器光学系统精度的 因素外，还需要考虑色散镜头的轴向色差。 假设我 们选择的光源工作波长范围在 ３５０ｎｍ 到 ７００ｎｍ 之 间，在制作光谱共焦位移传感器的过程中，应该使整 个系统所使用的仪器的工作波长范围都在 ３５０ｎｍ 到 ７００ｎｍ 之间，但是最后的有效工作范围是由色散镜头在此工作波长范围内的轴向色差决定的。

     为了尽可能提高光谱共焦位移传感器的光学系 统的精度，使得测量效果达到最佳。 对于色散镜头， 除了要考虑轴向色差，还要考虑数值孔径、球差以及 整个系统安装结构等因素。 这些因素互相影响，是 色散镜头中一直存在的问题。 物方数值孔径和像方 数值孔径能给色散镜头带来不同的影响，例如物方 数值孔径与镜头分辨率是成正比的，物方数值孔径 越大，镜头分辨率越高。 像方数值孔径越大，则可以 提高光源利用率。 球差越小，镜头分辨率越高，与此 同时还有一个不得不考虑的因素就是系统要便于安 装和调整。

     当调整系统结构时，球差可能就会变大，与此同 时数值孔径就会减小。 基于以上因素，在设计色散 镜头时，遵循着利用最少的透镜组达到最理想的效 果，使用的透镜越多，光学系统中存在的误差越多， 需要考虑的因素越多。

３    信号处理

３. １ 光源光谱归一化处理

      由于所采用的光源特性，并不是真正意义上在 ４４０ｎｍ 到 ６４０ｎｍ 绝对平坦的光谱能量分布，所以对 原始信号的幅值造成了一定的影响，需要对光谱仪 测得的原始信号进行预处理，以消除由于光源特性 对谱峰定位算法造成的精度影响。 详细的执行方法 是：首先测得光谱仪用光源的连续光谱的响应值，并 对这些数值进行归一化处理，处理后的数据存储在 数组中，以便作为后期数据处理的权值。 在具体的 测量中，对实际获得的线阵 ＣＣＤ 的数据进行相关滤 波平滑处理后，再进行加权运算，加权运算后作为谱 峰定位计算的基础数据。

３. ２ 亚像素精度反射光谱峰值定位算法分析与实现

      反射光谱峰值定位算法的精确性，直接决定了 系统的测量精度和可靠性。 常用的峰值定位算法有 多项式拟合法、高斯拟合法、抛物线拟合以及质心法 等。 近年发展起来的亚像素定位算法可以有效提高 谱峰位置计算的精度，即提高了整台测试仪器的 精度。

     线阵 ＣＣＤ 的像素尺寸决定了传感器的光谱分 辨率。 受 ＣＣＤ 像元感光效率的影响，像素尺寸不能 做的过小。 那么当聚焦光斑的尺寸小于像素尺寸 后，导致无法区分光斑的中心准确位置，此时若直接 采用感光像素的物理位置直接取代光斑峰值的中心 的真正位置，则会造成光斑峰值中心位置与实际位 置的偏差，偏差会给测量仪器精度带来影响。 非亚像素定位带来定位误差的具体示意如图 ４ 所示，假 设实际谱峰位置在第 ２０ 像元点的 ０. ３ 像元和第 ２１ 像元点的 ０. ７ 像元之间，谱峰的能量分布满足高斯 分布，而亚像素谱峰中心定位技术，是通过数学计算 的方法超越了直接的像素级别的谱峰定位精度，可 以做到像素位置小数点后一位，即采用亚像素定位 算法将会得到谱峰中心点在 ２１. ２ 个像元点上，而采 用普通的谱峰定位算法就会得到谱峰中心点位于 ２１ 个像素点，与实际谱峰的中心位置存在偏差，这 样就降低了系统的测量精度。

４    测量系统构建

     非接触式内径测量系统的软件开发主要分为两 个部分：第一部分是针对光谱共焦位移传感器的位 置测量获取被测物体表面的距离信息；第二部分是 运动系统的软件开发即通过计算机控制直线导轨的 移动，同时获取光栅尺的位置信息。 通过计算机控 制实现两部分的共同合作，获取真实的内径值。

     根据设计需要以及为了实现更好的人机交互的 功能，软件的工作模式主要有两种形式，分别为采集 数据模式和计算数据模式。 其中采集数据模块主要 有三个部分组成，分别为获取光谱共焦位移传感器 的高度信息值，以及利用串口通信来控制直线导轨 的移动并保存位移距离，手动调节移动工作台的高 度，三者协同合作，同时根据获取的数据设置光谱共 焦位移传感器的参数使光学测头处于最佳工作距 离，最后在界面上显示和保存数据。 计算数据模块 主要是对采集的数据进行处理，获得内径值。

     为了提高本装置的精度，在测量方法上选择比 较测量。 将被测工件的内径与已知的标准环规进行 比较，从而获得较小的测量不确定度。 具体方法是 先将标准环规放置在移动工作台上，将探头靠近环 规内壁，使环规内壁在探头测量范围之内，再通过调 平等操作获得标准环规的最佳值并进行标定。 然后 将被测工件放置在移动工作台上重复上述操作，即 可获得被测工件的内径尺寸。

５   结语

     本测量系统实现了对环规或者其它工件内径尺 寸的高精度非接触测量。 整个测量过程采取自动化 读取和软件数据处理方式，最大限度消除和降低了 人为操作带入误差和不确定度，使采集到的数据更 加准确可靠。