基于遗传算法的激光位移传感器小型化结构设计

０  引 言

       在人工智能技术高速发展的今天，数据已成为 一项宝贵的资源。数据的质量和数据获取方式之间 有着十分紧密的联系，高质量数据的获取往往依赖 于合理的检测方式和一些高精密的传感器，这些传 感器是计算机感知物理世界、获取有效数据的工具。 光电传感器由于具有非接触和精度高［１］等优点，在 各种具体的工业任务中得到了广泛应用。激光位移 传感器作为其中的一种，因其结构简单、精度高和稳 定性 好 等 优 点，已 被 广 泛 用 于 在 线 位 移、物 体 振 动［２，３］和表面形貌［４］等非接触测量领域。

         在某些测量任务中，由于测量环境比较苛刻，对 传感器的尺寸有一定限制。例如，在小口径工业管 道内壁检测［５］、火炮身管内壁检测［６］和碳 钢 管 内 壁 缺陷检测［７］等内表面测量任务中，均需要保证传感 器具有较为小巧的尺寸，以避免传感器和测量样品 碰撞。传统的激光位移传感器由于本身结构的局限 性，其尺寸的小型化和工作距离的提升之间存在难 以避免的制约关系［８］，但目前关于这方面的研究相 对较少。２００７年，中科院的曹红超等人通过在激光 位移传感器中添加反射镜的方式来增大传感器的测 量距离［９］，不过，由于该结构中的反射镜将光束朝远 离激光器的方向进行反射，虽然增大了传感器的测 量距离，却也增加了传感器的尺寸。

       为解决传统激光位移传感器实现尺寸小型化带 来的工作距离减小问题，本文采用了一种单片反射 镜式激光位移传感器结构，该结构利用一枚反射镜 将入射光朝激光器方向进行偏折，使得传感器内部 的光路拓宽到横向空间，有效减小了传感器的尺寸， 提升了传感器内部空间的利用率。随后，通过遗传 算法对传感器的结构参数进行优化，并设计了相应 的成像系统进行验证。结果表明，本文采用的结构 能在不改变传感器灵敏度和工作距离的情况下缩小 传感器的尺寸。

１  传统激光位移传感器结构

      传统激光位移传感器的结构如图１所示。该结 构由一个半导体激光器、准直透镜、物镜和一个图像 传感器（ＣＭＯＳ）组成。在 工 作 时，首 先 由 激 光 二 极 管发出激光，激光光束通过准直透镜进行整形处理 后到达被测面，随后通过物镜在 ＣＭＯＳ上无畸变成 像为一个小的光点。此时，被测面上下移动的距离 ｙ 和 ＣＭＯＳ上的光点位移ｘ 之间将满足特定的三 角关系。利用此关系，根据测量 ＣＭＯＳ上光点的位移，便可推算出被测面的位移距离。

     根据图１，在该系统中，由于成像系统的物面和 像面均不垂直于光轴，为保证物镜光学系统在传感 器整个测量范围内均能保持完善成像，光路需满足 恒聚焦条件，即 物 面、镜 头 平 面 和 像 面 相 交 于 一 条 线。在恒聚焦条件下，激光位移传感器的光路参数 须满足如下关系 

式中，α 为测量接收角；β为 ＣＭＯＳ与光束的夹角； ａ０ 为物镜物距；ｂ０ 为物镜像距。在这四个参数确定 后，被测面位移ｙ和ＣＭＯＳ上光点位移ｘ 之间满足 如图２所示 的 曲 线 关 系（图 中 曲 线α ＝４５° 且β＝ ３０°）。由图２可知，ｙ和ｘ 之间呈非线性关系。后面 将看到，该非线性关系会导致传感器的分辨能力随 着 ＣＭＯＳ上光点的位移ｘ 的变化而呈现非线性变 化。

１．１ 激光位移传感器灵敏度分析

         为了定量描述激光位移传感器的分辨能力，引 入传感器的一个重要性能指标———灵敏度。灵敏度 可以用来衡量传感器对被测物理量变化的灵敏程度，对于激光位移传感器而言，灵敏度越高则代表传 感器能分辨的最小被测面极限位移越小，传感器的 理论精度越高。记激光位移传感器的灵敏度δｓ 为： 被测面位移大小ｙ 对 ＣＭＯＳ上光点移动距离ｘ 的 偏导的倒数。

         　由式（４）可知，传感器的灵敏度δｓ 与ｘ 之间呈 非线性关系，灵敏度的大小由光点在 ＣＭＯＳ上的位 置和传感器 的 结 构 参 数 共 同 决 定。由 于 ＣＭＯＳ图 像传感器上像素尺寸大小的限制，激光位移传感器 实际工作时的灵敏度往往比式（４）计算所得的值小。 因此，为了更好地评估传感器实际工作时的灵敏度，应考虑 ＣＭＯＳ像素的尺寸 Δｘ，并以传感器的单位 像素灵敏度替代δｓ 作为传感器的实际 分 辨 能 力 评 价指标。

         传感器的单位像素灵敏度δｓｔ 定 义 为：ＣＭＯＳ 上光点移动单位像素距离时，被测面位移大小的倒 数。单位像素灵敏度是传感器能检测到的最小位移 的度量，该值越大，则传感器能探测到的最小被测面 位移越小，传感器的理论精度越高。

       　若取ｘ＝０，即可得光点在原点处的单位像素灵 敏度δｓｔ０（以下简称灵敏度），并以δｓｔ０ 代表传感器的 分辨能力。 由ｘ＝０代入式（７）得

　式（１０）就是最终传感器实际工作时的灵敏度表 达式。由该式可知，传感器的灵敏度仅与测量接收 角α、ＣＭＯＳ与光束的夹角β 和图像 传 感 器 上 的 像 素大小 Δｘ 有关。

      图３为传感器的灵敏度随α 和β改变时的变化 曲线。根据图３可知，传感器的灵敏度随α 的增大 而增大，随β的增大而减小。因此，若想增大激光位 移传感器的灵敏度，只须增大测量接收角α 和缩小 ＣＭＯＳ传感器与光束的夹 角β 即 可。 但 实 际 工 作 时，α 和β往往会受到各种物理因素的限制，使其角 度无法任意选取［１１］。例如，α角过大，会造成传感器 接收到的漫反射光强较弱，导致光点在 ＣＭＯＳ上的 光强度下降，不利于光点定 位；此 外，β 角 也 不 宜 过小，若β角太小，则 ＣＭＯＳ上的感光区域无法接收 到足够的光强，这也会影响 ＣＭＯＳ上光点的定位精 度，最终导致传感器的实际分辨能力下降。因此，通 常将传感器的测量接收角α 和 ＣＭＯＳ传感器与光 束的夹角β设置为３０°到６０°之间的值，以确保传感 器在具有较高理论灵敏度的同时，ＣＭＯＳ上光点的 位置也能被准确定位。

        从式（１０）可 看 出，在 传 感 器 的 测 量 接 收 角α、 ＣＭＯＳ传 感 器 与 光 束 夹 角β 和 图 像 传 感 器 上 的 像 素大小 Δｘ 确 定 之 后，传感器的灵敏度随之固定。 但在实际工作时，灵敏度还受到被测面上光斑的尺 寸大小、ＣＭＯＳ上光斑质心的定位精度和漫反射光 的强度分布等因素影响［１２］。因此，若想提升激光位 移传传感器的灵敏度，还应综合考虑光斑形状的规 则程度和光斑质心定位算法准确度等因素。

１．２ 激光位移传感器工作距离分析

  由图１可知，传感器的工作距离Ｌ 为  

       　由式（１２）可知，传感器的工作距离Ｌ 取决于α、 β和ｂ０ 的大小。由于传感器灵敏度的要求和器件物 理因素的限制，α 和β的取值往往较为固定，因此传 感器的实际工作距离主要取决于物镜的像距ｂ０。

         图４为传感器的工 作 距 离 与 像 距ｂ０ 的 关 系。 由图４可知，在α 和β确定的情况下，传感器的工作 距离Ｌ 和像距ｂ０ 成线性关系，ｂ０ 越小则Ｌ 也越小。 因此，传感器纵向尺寸的缩小将导致传感器的工作 距离减小，这便是缩小传感器尺寸和提升传感器测 量距离不能同时兼并的原因。为解决该问题，本文 采用在传感器内部增加一片反射镜的方法，利用反 射镜将入射光沿激光器方向进行偏折，以保证入射 光在物镜像方空间中的光程不变，进而实现在缩小 传感器尺寸的同时不改变传感器的工作距离。

２ 单片反射镜式光路结构

       改进后的激光位移传感器结构如图５所示。由 图５可知，相对于传统的激光位移传感器，单片反射 镜式结构将反射镜置于之前 ＣＭＯＳ的位置，并利用 该反射镜将入射光朝激光器方向偏折，使得系统中 的光路拓宽到传感器的横向空间。

       由图５并结合式（９），便可计算出该结构的灵敏 度和工作距离

      　从传感器的灵敏度表达式（１５）可以看出，在引 入了反射镜后，传感器的灵敏度并没有改变，表明反 射镜的引入不会影响传感器的分辨能力和理论精 度。不过，反射镜的引入会增加镜头装调的难度，但 在确保镜头装调精度的情况下，引入反射镜并不会 改变传感器的实际精度。由式（１４）可知，由于反射 镜的存在，使原本的像距ｂ０ 转化为ｂ０１ ＋ｂ０２，因此， 在传感器设计过程中，若使ｂ０１＋ｂ０２ 的值恒定不变， 通过调整ｂ０２ 的大小，便可在保证传感器工作距离不 变的情况下灵活地调整传感器的尺寸大小。

       从上面的分析可以看出，相较于传统结构，单片 反射镜式结构中虽然多了一枚反射镜，但是，根据传 感器的灵敏度和工作距离表达式可知，若能合理地 设计传感器内部各参数的值，便可实现在不改变传 感器灵敏度和工作距离的情况下缩小传感器的尺 寸。不过，由于传感器的灵敏度和工作距离均是多 变量函数，导致其结构参数选取较为困难。为解决 这个问题，本文采用遗传算法来选定传感器内部各 参数的值。

３ 遗传算法优化传感器参数

      由式（１０）和（１５）可知，传感器的灵敏度主要由 系统的光路结构和 ＣＭＯＳ可分辨的最小光点距离 Δｘ 决定。并且由于传感器的灵敏度公式属于多自 变量函数，难以直接求其最优解，因此采用优化算法 对传感器的灵敏度做近似优化。遗传算法由７０年 代美 国 ＭｉｃｈｉｇａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ的Ｊｏｈｎ采 用，该 算 法 通过模拟自然界优胜劣汰的进化过程，利用适应度 函数对个体进行筛选，经过多次迭代，从大量样本中 选取出最优个体，最终找出目标函数的最优解。该 算法特别适用于求解复杂的数值优化问题，如非线 性优化、机器学习等［１３］。

       利用遗传算法优化传感器的结构，需要设置算 法的样本搜索空间和自适应函数。对于传感器的结构优化来说，样本空间应设置为传感器结构中的各 参数的取值范围，自适应函数应设置为传感器的理 论精度（灵敏度的倒数，以下简称精度）。表１列出 了传统激光位移传感器和单片反射镜式激光位移传 感器的样本搜索空间。

     　如表１所示，将 ＣＭＯＳ可分辨的最小光点距离 Δｘ 设为０．００２９ｍｍ，并将传统结构和单片反射镜式 结构的α、β范围设置为相同的范围。其中，为保证 传感器接收到的漫反射光具有一定强度，将α 设置 为３０°到４５°之间；β设置为３０°到６０°之间，以确保光 束在 ＣＭＯＳ图像传感器的 ＣＲＡ 接收角范围内。

         然后以传感器的精度为自适应函数，通过遗传 算法对传感器的结构进行优化设计，优化过程如图 ６所示。由图６可知，随着遗传代际的增加，传感器 的精度逐渐提高，最终在第１００代的时候获得了相 对最优解。

      优化后的传感器结构参数如表２所示。由表２ 可知，经过遗传算法的优化，单片反射镜式结构和传统结构具有同样的精度和工作距离，并且单片反射 镜式结构具有更小的纵向尺寸。说明反射镜的引入 可在保证传感器灵敏度和工作距离不变的情况下， 减小传感器的尺寸。

    相比传统结构，单片反射镜式结构将光路拓宽 到传感器的横向空间，理论上会增大传感器的横向 尺寸，但是，因为传感器内部的半导体激光器和准直 透镜的存在，传感器必然会具有一定的横向大小，因 此，只要保证光路横向偏折的距离小于传感器自身 的横向长度，即可在确保传感器的横向尺寸不变的 情况下，缩小传感器的尺寸。

４   成像系统设计

       为验证采用的单片反射镜式结构的可行性，设 计了相应的光学成像系统。

       成像系统的结构如图７所示，光学系统的初始 结构 采 用 库 克 三 元 组［１４］，入射光中心波长为 ６５８ｎｍ，视场 为 物 面 高 度－１ｍｍ、０ｍｍ 和１ｍｍ，入 瞳直径为１０ｍｍ。确定好初始结构和系统的各光学 参数后，在仿 真 软 件 上 对 其 进 行 优 化 设 计。由 图７ 可知，该成像系统能将物面处的位移进行放大，具有 检测物面微小位移的能力，表明该结构可作为激光 位移传感器的物镜系统。成像系统中各参数如表３ 所示。由表３可得，该成像系统的长度仅为４０ｍｍ， 物距为４６．６５ｍｍ，说明该系统具有较为小巧的结构， 并且物距大小也相对适中。

       成像系统在像面上的光斑形状如图８所示。由 图８可知，由于像差的存在，像面上的光斑形状随着 视场 角 的 增 大 逐 渐 变 得 不 规 则，但 总 体 来 看，在 －１ｍｍ到＋１ｍｍ 的视场范围内，光斑的 ＲＭＳ半径均在 １４ｕｍ 到 ２０ｕｍ 以 内。由于负责感知 光斑的 ＣＭＯＳ芯片一般采用线阵类型，其表面像素大小为 微米级别，因此，ＲＭＳ１４ｕｍ 到２０ｕｍ 的光斑能够确 保覆盖一定数量的 ＣＭＯＳ像素，这有利于后续光斑 质心的计算和定位。不过，图８中光斑形状是不规 则的，而这种光斑的不规则会导致光斑质心定位出 现误差，降低传感器的精度，因此，若想进一步提升 传感器的精度，还需对成像透镜或光斑质心定位算 法进行改进，这两点也是计划未来的工作。

５    结 论

       为实现激光位移传感器的小型化，本文首先对 传感器的灵敏度和工作距离进行了分析，并指出了 传统结构难以实现尺寸小型化的原因。随后，介绍 了一种单片反射镜式激光位移传感器结构，并分析 了反射镜的 引 入 对 传 感 器 灵 敏 度 和 工 作 距 离 的 影 响。最后，利用遗传算法对传感器中各参数进行了 优化，并设计了相应的成像系统。结果表明，单片反 射镜式结构可在保证传感器灵敏度和工作距离不变 的情况下，将 传 感 器 的 纵 向 尺 寸 从５５．９ｍｍ减 小 至 ３１．０ｍｍ，说明该结构能有效缩小传 感 器 的 尺 寸，实 现传感器的小型化。