基于激光三角法的异形深孔检测方法研究

1 引言：

       随着当今制造业、军事工业的蓬勃发展，对孔类 零部件提出了更高精度的加工技术要求，因此对其 检测精度的要求也随之提高。在机械制造中，一般 将深径比 ＞５的圆柱孔称为深孔，深孔加工大约占 加工总量的 ４０％［１］ ，这些孔类零件的加工和检测技 术直接影响零件的精度［２］ 。深孔零件中有一部分 属于异形深孔，其特征多为内环形槽、锥度孔等。 

      异形深孔结构广泛应用于航空航天、军工器械、 机械装备等领域的关键零部件中［３］ 。为了使该类 产品获得优异的工作性能和较长的使用寿命，在生 产中对表面精度和几何公差有严格要求［４］ ，因此异 形深孔的检测在生产制造中至关重要。

     目前，国内关于大口径异形深孔检测方法的研 究很少。周建峰［５］ 提出一种测量孔内环槽的量具， 主要利用内径千分尺和收张机构实现环槽直径的检 测。李运升［６］ 提出一种测量大直径锥度的测量仪，通过 ９０°杠杆测头将孔径变化转化为轴向变化，利 用光纤传感器感知轴向位移，应用比较测量法获得 被测锥孔数据。上述两种方法只能针对异形深孔的 某个单一特征检测，无法满足远距离多参数的异形 深孔检测。李进军等［７］提出基于多目视觉的复杂 型面轮廓三维视觉测量方法，主要针对异形轮廓面 进行三维实体形貌重建，但无法高效检测各参数的 具体数值，且成本较高。上述工程实践中存在的不 足使异形深孔检测成为亟需解决的技术问题。

      基于当前的技术状况，本文利用“激光三点法” 非接触检测异形孔内的各几何量［８］ ，并提出一种可 用于大口径异形深孔的检测方法。在检测过程中利 用电动伸缩杆解决检测仪器在异形深孔内的驱动问 题［９］ ，多级伸缩杆在收缩时，体积小且便于存放和 运输，伸长时可在较长距离稳定地伸入被测异形孔。 滚珠丝杠是工具机械和精密机械上常用的传动元 件，具备高精度、灵活性、高效率的特点［１０］ 。本文将 滚珠丝杠精确的轴向移动转化为检测元件的径向移 动，使检测元件自动扩张，从而实现异形孔的变径检 测［１１］ 。配合高精度激光位移传感器径向测量与被 测孔壁的距离，使异形深孔各部分内径、锥度、槽参数、圆弧半径的高效检测成为可能。与现有检测方 法相比，本检测方法具有检测距离长、检测参数多、 成本造价低、操作方便等优势。

 2    激光三角法和激光三点法的基本原理

    2.1 激光三角法的工作原理 激光位移传感器是一种利用激光三角法测距的 光学器件，在工作时通过向目标射出一束很细的激 光，由感光元件接收目标反射的激光束，计时器测定 激光束从发射到接收的时间，计算出从激光发射点 到目标的距离。如图 １所示，激光发射源将激光束 透过发射器透镜照射到参考面上 Ｏ点，经参考面反 射后的激光透过接收器透镜照射到感光元件上的 Ｏ′点。当被测物体高度发生变化，如下降距离为 Ｘ 时，激光发射源将激光束透过发射器透镜照射到被 测面上 Ｏ１ 点，经被测面反射后的激光透过接收器 透镜照射到感光元件上 Ｏ１′点，激光照射在感光元 件上的位置变化量为 Ｘ′。

发射到参考面的激光束与反射激光束之间的夹 角为 θ１，反射激光束与感光元件所在平面的夹角为 θ２。由相似三角形可知当被测面位于检测参考面与激光发射源之间 时，式中分母“－”改为“＋”，因此只需要通过感光 元件的位置变化就可以检测出激光发射源到被测物 体之间的距离［１２］ 。

2.2 激光三点法检测原理

    激光三点法是三点定圆基本数学原理的应用， 图 ２为激光三点法的原理图，利用现有光电技术确 定孔截面圆上 a，ｂ，ｃ三个不共线点在笛卡尔坐标系 的坐标，分别为 a（ｘ１，ｙ１），ｂ（ｘ２，ｙ２），ｃ（ｘ３，ｙ３），设三 点定圆的圆心为 ｏ（ｘ，ｙ），则圆上的各点到圆心的距 离相等，即半径 aｏ＝ｂｏ＝ｃｏ＝ｒ，有

因此当确定三个不共线点坐标后，就可通过式 （３）和式（４）确定截面上三个坐标点所确定的唯一 圆，圆心坐标为 ｏ（ｘ，ｙ），半径为 ｒ。

3   异形深孔检测系统设计方案

3.1 总体方案设计与分析

    图 ３所示为总长 ２．５ｍ、端口直径为 ２５０ｍｍ的 待检测大口径异形深孔，其特征为两端小中间大的 “大肚子”回转腔体，内部有锥度、环形槽、圆弧等特 征，检测时将其固定在检测平台上保持水平。本文 就上述特征设计了一种电动伸缩杆驱动的大口径异 形深孔检测仪，如图 ４所示，检测装置由伸缩杆驱动 部分、滚珠丝杠调节部分和激光传感器检测部分组 成。电动伸缩杆供电后，推动检测装置轴向移动进 入被测异形深孔。滚珠丝杠调节部分固定在伸缩杆 的右端，但是由于伸出距离较长，悬伸出的端部会因 重力出现下垂而引起测量误差，因此在伸缩杆与滚 珠丝杠部分之间安装一个电动角度调节平台，通过 提前对伸缩杆的不同伸出长度进行标定，可以实现 孔内自动调节，使装置的检测系统与被测异形深孔 轴线垂直。

具体检测系统如下：检测之前需进行检测标定， 确定滚珠丝杠的起始位置，计算在起始位置时激光 位移传感器的坐标，起始位置称为零位。滚珠丝杠 调节部分工作时从零位开始调节，驱动丝杠转动使 丝杠螺母沿轴向向前移动，推杆穿过长轴轴承座上 直线轴承推动斜推杆，将激光位移传感器径向移动 到合适位置，达到调节目的。由于丝杠是一种精密 的传动仪器，可以通过丝杠电机的旋转圈数计算出 丝杠螺母的轴向移动距离，再通过几何计算分别得 到三个激光位移传感器径向移动距离。激光传感器 检测部分工作时，型号相同且周向均匀分布的三个 激光位移传感器将光束照射到被测孔截面上，测量 激光位移传感器到被测孔壁之间的距离。根据三个 激光位移传感器零位坐标、径向移动距离以及传感 器测量的距离可得到孔壁上三个被测点的相对坐 标，根据三点定圆基本原理得到被测孔截面圆的直径。

3.2 伸缩杆驱动设计

    驱动部分由安装在检测平台上的电动伸缩杆 实现，被测异形孔工件固定在检测平台夹具上，两 者相对静止且电动伸缩杆与被测异形深孔保持在 同一轴线［１３］ 。检测装置安装在伸缩杆端面，但是 由于检测距离较长，需对伸缩杆进行变形仿真分 析，拟定伸缩杆材料为结构钢，密度为 ７．８５×１０－６ ｋｇ／ｍｍ３ ，杨氏模量为 ２×１０５ ＭＰａ，泊松比为 ０．３， 拉伸屈服强度为 ２．５×１０２ ＭＰａ，压缩屈服强度为 ２．５×１０２ ＭＰａ。伸缩杆左侧固定，右侧端面添加 ２００Ｎ的 负 载 （实 际 检 测 装 置 重 力 接 近 且 低 于 ２００Ｎ），仿真结果见图 ５。 当端部受 ２００Ｎ负载且伴随自身重力作用时， 伸缩杆端面会出现约 ３ｍｍ的下垂量，使安装在端 面的检测装置的俯仰角为负值，导致激光位移传感 器无法完全径向检测孔壁，检测的截面与理论检测 截面存在夹角 θ，如图 ６所示。

因此在伸缩杆与检测装置之间添加一个电动角 度调节平台，通过改变角度调节平台的角度，进而改 变检测装置整体的偏斜，使激光位移传感器垂直于 孔轴线检测孔壁，达到调节水平的目的。检测之前 组装好仪器，标定伸缩杆不同伸出长度，记录每伸出 ５ｍｍ调节平台的电机所需旋转角度。检测时将该 调节数据通过编程实现电动角度调节平台的自动调 节，使检测装置始终垂直于孔轴线进行检测。

3.3  滚珠丝杠调节设计

３.３.１ 零位标定与分析

   滚珠丝杠调节部分是由电机、联轴器、丝杠、螺 母座、长轴轴承座等组成，主要利用高精度丝杠螺母 座的轴向移动，通过三个斜推杆推动三个激光位移 传感器径向移动，到达合适径向位置后，激光位移传 感器检测到孔壁的距离，达到变径检测的目的。在 图 ４中选用较长的丝杠螺母座，为简化操作流程，令 丝杠螺母座左侧末端接触轴承座右端时记为零位。 为了获得零位时激光位移传感器的坐标，需要对检 测装置进行系统标定，将检测装置调至零位并推入 标准环规，打开激光位移传感器记录三个激光位移 传感器的示数，从而反推出三个激光位移传感器在 滚珠丝杠处于零点时的坐标。

     图 ７为激光位移传感器零位示意图，整体结构装配调试好后，将检测仪器水平推入标准环规进行 零位标定，外圆为已知直径 d的标准环规，理想条件 下检测装置与标准环规应该为同一条轴线，但受重力影响检测装置会出现较小的下垂量，经角度调节 平台调节角度后检测装置实现水平，但其轴线不一 定与标准环规轴线重合，而是处于相互平行状态，使 三个完全相同且周向均匀分布的激光位移传感器发 射点所在圆平面与标准环规偏心。

    零位标定原理为：如图 ８所示，在激光位移传感 器零位原理图中，圆 Ｏ′表示直径 d的标准环规，点 Ｅ，Ｆ，Ｇ分别为激光位移传感器 １，２，３的激光发射 点位置，圆 Ｏ表示三个激光位移传感器在零位时发 射点所在圆，ＡＥ，ＣＦ，ＤＧ分别为激光位移传感器 １， ２，３的测量距离且均为已知量。∠ＡＯＣ＝∠ＣＯＤ＝ ∠ＡＯＤ＝１２０°，ＡＢ＝d，点 Ｏ为三个激光传感器的中 心点，即圆 ＥＦＧ的圆心。在 ＲｔΔＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝ ９０°，ＥＯ＝ＦＯ＝ＧＯ＝Ｘ，Ｘ为零位标定时所求激光发 射点所在圆的半径，由余弦定理可知

    上述方法是在理想状态下的求解过程，在实际 检测过程中会出现 ＣＦ≠ＤＧ，即圆心 Ｏ′与圆心 Ｏ横 坐标不同，此时可采用极坐标的形式求解，此处不多 介绍。

３.３.２ 内径检测基本原理

      滚珠丝杠由电机、驱动器、控制器等控制其转 动，通过改变电机的脉冲量来控制丝杠螺母座沿丝 杠轴向移动的距离，通过几何计算确定激光位移传 感器在斜推杆作用下径向移动的距离。具体原理如 图 ９所示，点 Ｍ为滚珠丝杠零点时第一固定座的右 端，点 Ｏ为点 Ｍ在检测系统中心上的等高点，点 Ａ 为激光照射到环规上的光斑，标定后处于零位的激 光位移传感器 １位置确定，即 ＥＯ已知。ＭＯ为零位 时第一固定座右端到检测系统中心点 Ｏ的距离， ＥＭ为斜推杆恒定的长度（视激光发射点位置 Ｅ与 斜推杆末端为一体），即 ＥＭ＝Ｅ′Ｍ′，可通过直接测 量得到 ＭＯ和 ＥＭ的值。图 １０所示为内径检测过 程，是对图 ９中激光位移传感器 １径向移动原理的 进一步说明。

      滚珠丝杠调节后丝杠螺母座沿丝杠轴向移动， 带动第一固定座从 Ｍ点轴向移动到 Ｍ′点，移动距 离 ＭＭ′可通过丝杠旋转圈数以及丝杠导程精确计算［１４］ 。通过几何计算可确定激光位移传感器的径 向移动距离 ＥＥ′，即

     激光位移传感器与孔壁间的距离确定，即 Ａ′Ｅ′ 已知。此时孔壁上激光照射点 Ａ′相对于点 Ｏ的坐 标确定。同理，其他两个激光照射点的点坐标 Ｃ′， Ｄ′也确定。三点坐标分别为式中，ＥＥ′＝ＦＦ′＝ＧＧ′，ＥＯ＝ＦＯ＝ＧＯ＝Ｘ；Ａ′Ｅ′为检 测异形深孔时激光位移传感器 １的示数；Ｃ′Ｆ′为检 测异形深孔时激光位移传感器 ２的示数；Ｄ′Ｇ′为检 测异形深孔时激光位移传感器 ３的示数。 将上述坐标点代入式（３）、式（４）中，通过激光 三点法计算异形孔壁对应截面圆的圆心和直径。

3.4 激光传感器检测系统设计

      图 １１所示为异形深孔检测仪器工作原理，图 １２所示为其具体工作过程的三维模型。锥度检测 可以通过测量锥孔上两个截面圆的直径实现，具体 方法为：锥度检测时将检测部分移动到锥面上，调节 滚珠丝杠并记录当前位置传感器的示数，计算其截 面圆直径 Ｄ１，给伸缩杆电机施加脉冲，驱动伸缩杆 将检测部分移动到锥面上的另一个截面，记录当前 位置传感器的示数，计算其截面圆直径 Ｄ２，通过施 加的脉冲数计算电动伸缩杆的前进距离 Ｌ，由锥面 上两截面圆直径和前进距离计算锥孔的锥度为

      槽深检测可以通过观察激光位移传感器 １在槽 边缘的示数变化来实现，在边缘处激光照入槽之前， 激光位移传感器示数为 ＡＥ１，激光照射槽内后，激光位移传感器示数为 ＡＥ２，槽深 Ｈ＝ＡＥ２ －ＡＥ１。激光 位移传感器的激光两次出入槽后，记录伸缩杆的位 置变化可以确定槽宽，激光越过边缘刚好进入槽内 时，伸缩杆伸出长度为 Ｓ１，激光越过边缘出槽后，伸 缩杆伸出长度为 Ｓ２，槽宽 Ｌ＝Ｓ２－Ｓ１。

      对于异形深孔中圆弧的检测，可以通过检测圆 弧一条母线上三个点的位置实现，具体方法为：激光 位移传感器 １测量与圆弧面之间的距离，并控制伸 缩杆轴向移动两次相同距离 ΔＳ，调整滚珠丝杠调节 部分使移动过程中的传感器均有示数，记录传感器 三次示数分别为 ＡＥ３，ＡＥ４，ＡＥ５，可知圆弧母线上三 个检测位置的点相对于开始检测的激光发射点坐标 为（０，ＡＥ３），（ΔＳ，ＡＥ４），（２ΔＳ，ＡＥ５），将上述坐标点 代入式（３）和式（４）中，通过激光三点法检测异形孔 壁母线上圆弧的圆心和直径。

4    结论

本文针对异形深孔难以检测的需求，提出一种 由电动伸缩杆驱动的大口径异形深孔检测方法，可 以满足较长距离的异形深孔检测要求。设计了一种 由滚珠丝杠调节的完全非接触式检测装置，通过三 个周向均匀分布的激光位移传感器并利用激光三点 法可以有效检测出异形深孔的内径、锥度、槽参数、 圆弧半径等参数。该装置可安装在检测平台上以满 足加工—检测流程化工作，使异形深孔的加工与质 检效率大大提高。与现有检测方法相比，本设计具 有特点为：①测量距离长，可以满足 ３ｍ内的异形深 孔检测；②测量范围较大，控制滚珠丝杠转动，调节 激光位移传感的径向移动距离，能够适应异形深孔 各种形状特征；③采用高精度激光位移传感器进行 测量，响应速度快，测量精度高，理论上可保证 ０．０１ ｍｍ的检测精度；④测量成本低，操作简单，测量数 据可以实时记录和处理。